【题目描述】

人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不 吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素，从号段中选取含有某些特征的号 码单独出售。为了便于前期规划，运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数 量。

工具需要检测的号码特征有两个：

• 号码中要出现至少3个相邻的相同数字，
• 号码中不能同时出现8和4。

号码必须同时包含两个特征才满足条件。

满足条件的号码例如：13000988721、23333333333、14444101000。 而不满足条件的号码例如：1015400080、10010012022。 手机号码一定是11位数，前不含前导的0。 工具接收两个数L和R，自动统计出[L,R]区间内所有满足条件的号码数量。 L和R也是11位的手机号码。

【题目链接】

BZOJ 4521 手机号码 【CQOI 2016】

【题目描述】

若一个正整数的数字和被3整除，那么这个数也被3整除（反之亦然）。 例如，3072被3整除，并且其数字和12也被3整除。这一性质对于模9也成立。

在这个问题中，我们将研究模其他正整数下的这个性质。

给定A,B,K,输出[A,B]内满足它和它的各位数字和同时被K整除的正整数个数。

数据范围 1 <= A, B <= 2^31且0 < K < 10000

【题目链接】

COGS 1475 数字和与倍数

【题目描述】

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。

windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

【题目链接】

BZOJ 1026 windy数

最近懒~~（颓废）~~了好多，又不太更新Blog了......

【题目描述】

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。

货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。

由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。

但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。

因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

【题目链接】

BZOJ 1003 物流运输 【ZJOI 2016】

【题目描述】

贝希和她的闺密们在她们的牛棚中玩游戏。但是天不从人愿，突然，牛棚的电源跳闸了，所有的灯都被关闭了。

贝希是一个很胆小的女生，在伸手不见拇指的无尽的黑暗中，她感到惊恐，痛苦与绝望。她希望您能够帮帮她，把所有的灯都给重新开起来！她才能继续快乐地跟她的闺密们继续玩游戏！

牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盏灯，编号为1到N。这些灯被置于一个非常复杂的网络之中。有M（1 <= M <= 595）条很神奇的无向边，每条边连接两盏灯。每盏灯上面都带有一个开关。

当按下某一盏灯的开关的时候，这盏灯本身，还有所有有边连向这盏灯的灯的状态都会被改变。

状态改变指的是：当一盏灯是开着的时候，这盏灯被关掉；当一盏灯是关着的时候，这盏灯被打开。

问最少要按下多少个开关，才能把所有的灯都给重新打开。

数据保证至少有一种按开关的方案，使得所有的灯都被重新打开。

【题目链接】

BZOJ 1770 灯

【题目描述】

原题英文，题意概括如下：

给定$ n $个数$ a_i $ , 统计能分成两个和相等集合的非空子集$ S $的个数。 $ n ≤ 20 $

【题目链接】

BZOJ 2679 Balanced Cow Subsets

【题目描述】

在 n x m 棋盘上放两个皇后，求使她们能相互攻击的方案数。

【题目链接】

COGS 1447 象棋中的皇后

【题目描述】

Pine开始了从S地到T地的征途。 从S地到T地的路可以划分成n段，相邻两段路的分界点设有休息站。 Pine计划用m天到达T地。除第m天外，每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。 Pine希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。 帮助Pine求出最小方差是多少。 设方差是$ v $，可以证明，$ vm^2 $是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出$ vm^2 $。

【题目链接】

BZOJ 4518 征途 【SDOI 2016】

【题目描述】

【题目链接】

BZOJ 3156 防御准备

【题目描述】

L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。

由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。

突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。

第i个工厂目前已有成品$ P_i $件，在第$ i $个工厂位置建立仓库的费用是$ C_i $。

对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设 置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），

当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。

你将得到以下数据： 1：工厂$ i $距离工厂1的距离$ X_i $（其中$ X_1 $=0）; 2：工厂$ i $目前已有成品数量$ P_i $; 3：在工厂$ i $建立仓库的费用$ C_i $;

请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

【题目链接】

BZOJ 1096 仓库建设 【ZJOI 2007】